Pelajaran 1Bilangan kompleks: aljabar, bentuk polar, rumus Euler, akar dan persamaan kompleks dasarKami meninjau bilangan kompleks sebagai perpanjangan dari garis bilangan real. Siswa bekerja dengan operasi aljabar, bentuk polar dan eksponensial, rumus Euler, akar bilangan kompleks, dan persamaan kompleks sederhana yang relevan dengan sistem osilasi.
Aljabar bilangan kompleksModulus, argumen, dan konjugatBentuk polar dan eksponensialRumus Euler dan rotasiAkar dan persamaan kompleks dasarPelajaran 2Fungsi dan sifat-sifatnya: polinomial, rasional, eksponensial, logaritmik, dan definisi potonganBagian ini meninjau keluarga fungsi fundamental yang digunakan dalam pemodelan. Kami menganalisis fungsi polinomial, rasional, eksponensial, logaritmik, dan potongan, dengan fokus pada domain, rentang, grafik, transformasi, dan hubungan invers.
Analisis domain dan rentangGrafik polinomial dan rasionalPertumbuhan dan peluruhan eksponensialFungsi logaritmik dan inversFungsi potongan dan tanggaPelajaran 3Dasar-dasar probabilitas dan statistik: aturan probabilitas, distribusi diskrit dan kontinu, nilai harapan, varians, dasar-dasar kombinatorikKami memperkenalkan alat probabilitas dan statistik untuk data teknik. Siswa mempelajari aturan probabilitas, penghitungan kombinatorial, distribusi diskrit dan kontinu, nilai harapan, varians, dan interpretasi ringkasan statistik dasar.
Ruang sampel dan kejadianAturan penjumlahan dan perkalianKombinatorik dan metode penghitunganVariabel diskrit dan kontinuHarapan, varians, dan penyebaranPelajaran 4Barisan dan deret: uji konvergensi, deret Taylor dan Maclaurin, representasi deret pangkat dan radius konvergensiBagian ini membahas barisan dan deret tak hingga, dengan fokus pada konvergensi. Kami menguji deret menggunakan kriteria standar, membangun deret pangkat, menghitung ekspansi Taylor dan Maclaurin, serta menentukan radius dan interval konvergensi.
Batas barisan dan perilakuKonsep konvergensi deretUji perbandingan dan rasioDeret pangkat dan radius konvergensiDeret Taylor dan MaclaurinPelajaran 5Batas dan kontinuitas: hukum batas, bentuk tak tentu, aturan L'Hôpital, batas pada tak hinggaKami memformalkan batas dan kontinuitas untuk mendukung kalkulus ketat. Siswa menerapkan hukum batas, menganalisis batas sepihak, menangani bentuk tak tentu, menggunakan aturan L'Hôpital, dan mempelajari batas pada tak hingga serta perilaku asimtotik fungsi.
Hukum dan perhitungan batasBatas sepihak dan kontinuitasKetidaklanjutan yang dapat dihilangkan dan lompatanBentuk tak tentu dan trik aljabarAturan L'Hôpital dan batas tak hinggaPelajaran 6Aplikasi integral: luas, volume putaran, kerja, masalah akumulasi, nilai rata-rataKami mempelajari bagaimana integral tentu memodelkan kuantitas terakumulasi dalam teknik. Topik mencakup luas geometris, volume putaran, kerja oleh gaya variabel, nilai rata-rata, dan interpretasi ekspresi integral dalam masalah nyata.
Luas antara kurva dan sumbuVolume dengan cakram dan washerMetode selimut untuk volumeKerja oleh gaya variabelNilai rata-rata fungsiPelajaran 7Geometri Euklides dan trigonometri: sifat segitiga, teorema lingkaran, identitas trigonometri, menyelesaikan persamaan trigBagian ini meninjau kembali geometri Euklides dan trigonometri untuk penggunaan ujian. Kami mempelajari kongruensi segitiga, teorema lingkaran, ukuran radian, identitas trigonometri, fungsi trig invers, dan menyelesaikan persamaan trigonometri.
Kongruensi dan keserupaan segitigaTeorema lingkaran dan tali busurUkuran radian dan panjang busurIdentitas trigonometri intiMenyelesaikan persamaan trigonometriPelajaran 8Aplikasi turunan: optimasi, sketsa kurva, laju terkait, linearisasi dan aproksimasiKami menerapkan turunan untuk menganalisis dan mendekati fungsi. Topik mencakup optimasi pada satu variabel, sketsa kurva menggunakan turunan pertama dan kedua, laju terkait, linearisasi, dan aproksimasi diferensial untuk estimasi.
Titik kritis dan ekstremUji turunan pertama dan keduaStrategi sketsa kurvaMasalah kata laju terkaitLinearisasi dan diferensialPelajaran 9Kalkulus diferensial: aturan turunan, diferensiasi implisit, turunan orde tinggi, teorema nilai tengahKami mengembangkan kalkulus diferensial sebagai alat perubahan laju. Siswa mempelajari aturan turunan, diferensiasi rantai dan implisit, turunan orde tinggi, dan Teorema Nilai Tengah, dengan penekanan pada keterampilan simbolik dan interpretasi.
Definisi turunan dari batasAturan turunan dasarAplikasi aturan rantaiMetode diferensiasi implisitTurunan tinggi dan MVTPelajaran 10Esensial aljabar linier: sistem persamaan linier, matriks, determinan, eigenvektor (konsep dasar relevan untuk pemodelan)Bagian ini memperkenalkan alat aljabar linier yang digunakan dalam pemodelan. Kami menyelesaikan sistem linier, memanipulasi matriks, menghitung determinan, dan menginterpretasikan eigenvektor dan eigenvalu dalam model mekanik, listrik, dan populasi sederhana.
Metode eliminasi GaussOperasi matriks dan inversDeterminan dan aturan CramerDasar eigenvektor dan eigenvaluModel linier dan aplikasiPelajaran 11Kalkulus integral: antiturunan, integral tentu, Teorema Dasar Kalkulus, substitusi dan integrasi pusingBagian ini fokus pada menghitung antiturunan dan integral tentu. Kami menerapkan Teorema Dasar Kalkulus, substitusi, dan integrasi pusing, serta menginterpretasikan integral sebagai luas bertanda dan perubahan terakumulasi.
Antiturunan dan keluargaIntegral tentu sebagai luasTeorema Dasar KalkulusSubstitusi dan perubahan variabelStrategi integrasi pusingPelajaran 12Vektor dan geometri analitik: operasi vektor, produk titik dan silang, garis dan bidang dalam 3D, transformasi koordinatBagian ini mengembangkan geometri analitik tiga dimensi menggunakan vektor. Kami melatih operasi vektor, produk titik dan silang, persamaan garis dan bidang, jarak, proyeksi, dan transformasi koordinat dasar antar kerangka.
Penjumlahan vektor dan perkalian skalarProduk titik dan proyeksiProduk silang dan geometriGaris dan bidang di ruang 3DPerubahan koordinat dan rotasi
