Somo 1Nambari ngumu: aljebra, umbo la polar, fomula ya Euler, mizizi na hesabu ngumu za msingiTunapitia nambari ngumu kama upanuzi wa nambari halisi. Wanafunzi hufanya kazi na shughuli za aljebra, umbo la polar na eksponenshali, fomula ya Euler, mizizi ya nambari ngumu, na hesabu ngumu rahisi zinazohusiana na mifumo ya kutikisika.
Aljebra ya nambari ngumuModulus, hoja, na conjugateUmbo la polar na eksponenshaliFomula ya Euler na mizungukoMizizi na hesabu ngumu za msingiSomo 2Functions na mali zao: polynomial, rational, exponential, logarithmic, na ufafanuzi wa piecewiseSehemu hii inapitia familia za msingi za functions zinazotumiwa katika uundaji modeli. Tunachambua polynomial, rational, exponential, logarithmic, na functions za piecewise, tukilenga vikoa, anuwai, grafu, mabadiliko, na uhusiano wa inverse.
Uchambuzi wa vikoa na anuwaiGrafu za polynomial na rationalUkuaji na kupungua kwa exponentialFunctions za logarithmic na inverseFunctions za piecewise na hatuaSomo 3Msingi wa uwezekano na takwimu: sheria za uwezekano, usambazaji wa discrete na continuous, thamani inayotarajiwa, tofauti, msingi wa combinatorics Tunaanzisha zana za uwezekano na takwimu kwa data ya uhandisi. Wanafunzi hujifunza sheria za uwezekano, kuhesabu ya combinatorial, usambazaji wa discrete na continuous, thamani inayotarajiwa, tofauti, na tafsiri ya muhtasari wa takwimu za msingi.
Nafasi za sampuli na matukioSheria za kuongeza na kuzidishaMbinu za combinatorics na kuhesabuVijambo vya discrete na continuousMatarajio, tofauti, na kueneaSomo 4Mifuatano na mfululizo: vipimo vya kushikamana, mfululizo wa Taylor na Maclaurin, uwakilishi wa power series na radius ya kushikamanaSehemu hii inashughulikia mifuatano na mfululizo usio na mwisho, ikilenga kushikamana. Tunajaribu mfululizo kwa vigezo vya kawaida, kujenga power series, kuhesabu upanuzi wa Taylor na Maclaurin, na kubaini radius na kipindi cha kushikamana.
Mipaka ya mifuatano na tabiaDhana za kushikamana kwa mfululizoVipimo vya kulinganisha na ratioPower series na radius ya kushikamanaMfululizo wa Taylor na MaclaurinSomo 5Mipaka na mwendelezo: sheria za mipaka, fomu zisizojulikana, sheria ya L'Hôpital, mipaka kwenye infinity Tunaweka rasmi mipaka na mwendelezo ili kuunga mkono hesabu kali. Wanafunzi hutumia sheria za mipaka, kuchambua mipaka ya upande mmoja, kushughulikia fomu zisizojulikana, kutumia sheria ya L’Hôpital, na kusoma mipaka kwenye infinity na tabia ya asymptotic ya functions.
Sheria na hesabu za mipakaMipaka ya upande mmoja na mwendelezoDiscontinuities zinazoondolewa na kurukaFomu zisizojulikana na hila za aljebraSheria ya L’Hôpital na mipaka kwenye infinitySomo 6Matumizi ya integrals: eneo, volume kwa mapinduzi, kazi, matatizo ya mkusanyiko, thamani wastaniTunasoma jinsi integrals za uhakika zinavyounda kiasi kilichokusanywa katika uhandisi. Mada ni pamoja na eneo la kijiometri, volumes za mapinduzi, kazi na nguvu zinazobadilika, thamani wastani, na kutafsiri misemo ya integral katika matatizo halisi.
Eneo kati ya mistari na mifupaVolumes kwa diski na washersMbinu ya ganda kwa volumesKazi na nguvu zinazobadilikaThamani wastani ya functionSomo 7Jiometri ya Euclidean na trigonometry: mali za pembetatu, nadharia za duara, utambulisho wa trigonometric, kutatua hesabu za trigSehemu hii inarudia jiometri ya Euclidean na trigonometry kwa matumizi ya mtihani. Tunaosoma usawa wa pembetatu, nadharia za duara, kipimo cha radian, utambulisho wa trigonometric, functions za inverse trig, na kutatua hesabu za trigonometric.
Usawa na usawa wa pembetatuNadharia za duara na kambaKipimo cha radian na urefu wa arcUtambulisho msingi wa trigonometricKutatua hesabu za trigonometricSomo 8Matumizi ya derivatives: uboreshaji, kuchora mistari, viwango vinavyohusiana, linearization na makadirioTunaweka derivatives ili kuchambua na kukadiria functions. Mada ni pamoja na uboreshaji katika kigezo kimoja, kuchora mistari kwa kutumia derivatives za kwanza na ya pili, viwango vinavyohusiana, linearization, na makadirio ya differential kwa hesabu.
Pointi za msingi na extremaVipimo vya derivative ya kwanza na ya piliMkakati wa kuchora mistariMatatizo ya neno ya viwango vinavyohusianaLinearization na differentialsSomo 9Hesabu ya differential: sheria za derivative, differentiation isiyo wazi, derivatives za ngazi ya juu, nadharia ya thamani wastani Tunaendeleza hesabu ya differential kama zana ya mabadiliko ya kasi. Wanafunzi hujifunza sheria za derivative, chain na differentiation isiyo wazi, derivatives za ngazi ya juu, na Nadharia ya Thamani Wastani, wakisisitiza ustadi wa ishara na tafsiri.
Ufafanuzi wa mipaka wa derivativeSheria za msingi za derivativeMatumizi ya sheria ya chainMbinu za differentiation isiyo waziDerivatives za juu na MVTSomo 10Msingi muhimu wa aljebra ya linear: mifumo ya hesabu za linear, matrices, determinants, eigenvalues (dhana za msingi zinazohusiana na uundaji modeli)Sehemu hii inaanzisha zana za aljebra ya linear zinazotumiwa katika uundaji modeli. Tunaweza mifumo ya linear, kudhibiti matrices, kuhesabu determinants, na kutafsiri eigenvalues na eigenvectors katika modeli rahisi za kimakanika, umeme, na idadi ya watu.
Mbinu za Gaussian eliminationShughuli za matrix na inverseDeterminants na sheria ya CramerMsingi wa eigenvalues na eigenvectorsModeli za linear na matumiziSomo 11Hesabu ya integral: antiderivatives, integrals za uhakika, Nadharia Msingi ya Hesabu, substitution na integration kwa sehemuSehemu hii inalenga kuhesabu antiderivatives na integrals za uhakika. Tunaweka Nadharia Msingi ya Hesabu, substitution, na integration kwa sehemu, na kutafsiri integrals kama eneo lililotia saini na mabadiliko yaliyokusanywa.
Antiderivatives na familiaIntegrals za uhakika kama eneoNadharia Msingi ya HesabuSubstitution na mabadiliko ya kigezoMkakati wa integration kwa sehemuSomo 12Vektori na jiometri ya analytic: shughuli za vektori, dot na cross product, mistari na ndege katika 3D, mabadiliko ya pamojaSehemu hii inaendeleza jiometri ya analytic ya miezi mitatu kwa kutumia vektori. Tunafanya mazoezi ya shughuli za vektori, dot na cross products, hesabu za mistari na ndege, umbali, projections, na mabadiliko ya msingi ya pamoja kati ya fremu.
Kuongeza vektori na kuzidisha scalarDot product na projectionsCross product na jiometriMistari na ndege katika nafasi ya 3DMabadiliko ya pamoja na mizunguko
