1-darsMurakkab sonlar: algebra, polar shakl, Eyler formulas, ildizlar va asosiy murakkab tenglamalarBiz haqiqiy sonlar chizig'ining kengaytmasi sifatida murakkab sonlarni ko'rib chiqamiz. Talabalar algebraik amallar, polar va eksponensial shakllar, Eyler formulasini, murakkab sonlarning ildizlarini va tebranish tizimlari bilan bog'liq oddiy murakkab tenglamalarni o'rganadilar.
Murakkab sonlar algebrosiModul, argument va kon'yugatPolar va eksponensial shakllarEyler formulas va aylanishlarIldizlar va asosiy murakkab tenglamalar2-darsFunksiyalar va ularning xossalari: polinomial, ratsional, eksponensial, logarifmik va bo'lakcha ta'riflarUshbu bo'lim modellashtirishda ishlatiladigan fundamental funksiya oilalarini ko'rib chiqadi. Biz polinomial, ratsional, eksponensial, logarifmik va bo'lakcha funksiyalarni tahlil qilamiz, domenlar, qiymatlar oralig'i, grafiglar, transformatsiyalar va teskari bog'lanishlarga e'tibor qaratamiz.
Domen va qiymatlar oralig'ini tahlil qilishPolinomial va ratsional grafiglarEksponensial o'sish va pasayishLogarifmik funksiyalar va teskari funksiyalarBo'lakcha va bosqichli funksiyalar3-darsEhtimollar va statistika asoslari: ehtimollar qoidalari, diskret va uzluksiz taqsimotlar, kutilayotgan qiymat, dispersiya, kombinatori ka asoslariBiz muhandislik ma'lumotlari uchun ehtimollar va statistika vositalarini o'rganamiz. Talabalar ehtimollar qoidalarini, kombinatori hisoblashni, diskret va uzluksiz taqsimotlarni, kutilayotgan qiymatni, dispersiyani va asosiy statistik xulosalarni talqin qilishni o'rganadilar.
Namuna fazolari va hodisalarQo'llash va ko'paytirish qoidalariKombinatorika va hisoblash usullariDiskret va uzluksiz o'zgaruvchilarKutilayotgan qiymat, dispersiya va tarqalish4-darsKetma-ketliklar va qatorlar: yig'ilish testlari, Teylor va Makloren qatorlari, quvvat qatorlarini ifodalash va yig'ilish radiusiUshbu bo'lim ketma-ketliklar va cheksiz qatorlarni, yig'ilishga urg'u berib qamrab oladi. Biz qatorlarni standart mezonlar yordamida sinaymiz, quvvat qatorlarini quramiz, Teylor va Makloren kengaytmalarni hisoblaymiz va yig'ilish radiusi va intervalini aniqlaymiz.
Ketma-ketliklar chegarasi va xatti-harakatiQatorlar yig'ilishi tushunchalariTaqqoslash va nisbiy testlarQuvvat qatorlari va yig'ilish radiusiTeylor va Makloren qatorlari5-darsChegaralar va uzluksizlik: chegara qonunlari, noaniq shakllar, L'Gopital qoidasi, cheksizlikdagi chegaralarBiz chegaralar va uzluksizlikni qat'iy kalkulusni qo'llab-quvvatlash uchun rasmiylashtiramiz. Talabalar chegara qonunlarini qo'llaydi, bir tomonlama chegaralarni tahlil qiladi, noaniq shakllarni boshqaradi, L'Gopital qoidasidan foydalanadi va funksiyalarning cheksizlikdagi chegaralari va assimptotik xatti-harakatlarini o'rganadi.
Chegara qonunlari va hisoblarBir tomonlama chegaralar va uzluksizlikOlib tashlanadigan va sakrash uzluksizliklariNoaniq shakllar va algebraik hiylalarL'Gopital qoidasi va cheksizlikdagi chegaralar6-darsIntegral qo'llanilishi: maydon, inqilob bo'yicha hajm, ish, to'planish muammolari, o'rtacha qiymatBiz aniq integrallar muhandislikda to'plangan miqdorlarni qanday modellashtirishini o'rganamiz. Mavzular orasida geometrik maydon, inqilob hajmlari, o'zgaruvchan kuchlar ishi, o'rtacha qiymatlar va real muammolarda integral ifodalarni talqin qilish kiradi.
Egri chiziqlar va o'qlar orasidagi maydonDisklar va yuvgichlar bo'yicha hajmlarQobiq usuli hajmlar uchunO'zgaruvchan kuchlar ishiFunksiyaning o'rtacha qiymati7-darsEvklid geometriyasi va trigonometriya: uchburchak xossalari, doira teoremalari, trigonometrik identikliklar, trig tenglamalarni yechishUshbu bo'lim imtihonlarda foydalanish uchun Evklid geometriyasi va trigonometriyani qayta ko'rib chiqadi. Biz uchburchaklarning kongruentligini, doira teoremalarini, radian o'lchovini, trigonometrik identikliklarni, teskari trig funksiyalarini va trigonometrik tenglamalarni yechishni o'rganamiz.
Uchburchaklarning kongruentligi va o'xshashligiDoira teoremalari va akkordlarRadian o'lchovi va yoy uzunligiAsosiy trigonometrik identikliklarTrigonometrik tenglamalarni yechish8-darsDerivativlar qo'llanilishi: optimallashtirish, egri chiziqni chizish, bog'liq tezliklar, lineerlashtirish va yaqinlashtirishlarBiz derivativlarni funksiyalarni tahlil qilish va yaqinlashtirish uchun qo'llaymiz. Mavzular orasida bir o'zgaruvchili optimallashtirish, birinchi va ikkinchi derivativlar yordamida egri chiziqni chizish, bog'liq tezliklar, lineerlashtirish va differensial yaqinlashtirishlar kiradi.
Tanqidiy nuqtalar va ekstremumlarBirinchi va ikkinchi derivativ testlariEgri chiziqni chizish strategiyalariBog'liq tezliklar so'z muammolariLineerlashtirish va differensiallar9-darsDifferensial kalkulus: derivativ qoidalari, implicit differensiallashtirish, yuqori tartibli derivativlar, o'rtacha qiymat teoremasiBiz o'zgarish tezligi vositasi sifatida differensial kalkulusni rivojlantiramiz. Talabalar derivativ qoidalarini, zanjir va implicit differensiallashtirishni, yuqori tartibli derivativlarni va O'rtacha Qiymat Teoremasini o'rganadilar, ramziy ko'nikmalar va talqinlarga urg'u beriladi.
Derivativning chegara ta'rifiAsosiy derivativ qoidalariZanjir qoidasi qo'llanilishiImplicit differensiallashtirish usullariYuqori derivativlar va OQT10-darsChiziqli algebra asoslari: chiziqli tenglamalar tizimlari, matritsalar, determinantlar, o'ziga xos qiymatlar (modellashtirish bilan bog'liq asosiy tushunchalar)Ushbu bo'lim modellashtirishda ishlatiladigan chiziqli algebra vositalarini tanishtiradi. Biz chiziqli tizimlarni yechamiz, matritsalar bilan ishlaymiz, determinantlarni hisoblaymiz va o'ziga xos qiymatlar va vektorlarning oddiy mexanik, elektr va populyatsiya modellaridagi talqinini o'rganamiz.
Gaus eliminatsiya usullariMatritsa amallari va teskari matritsalarDeterminantlar va Kramer qoidasiO'ziga xos qiymatlar va vektorlar asoslariChiziqli modellar va qo'llanilishi11-darsIntegral kalkulus: antiderivativlar, aniq integrallar, Kalkulusning Fundamental Teoremasi, almashtirish va qismlar bo'yicha integrallashUshbu bo'lim antiderivativlar va aniq integrallarni hisoblashga qaratilgan. Biz Kalkulusning Fundamental Teoremasini, almashtirishni va qismlar bo'yicha integrallashni qo'llaymiz va integrallarni imzolangan maydon va to'plangan o'zgarish sifatida talqin qilamiz.
Antiderivativlar va oilalarAniq integrallar maydon sifatidaKalkulusning Fundamental TeoremasiAlmashtirish va o'zgaruvchi almashtirishQismlar bo'yicha integrallash strategiyalari12-darsVektorlar va analitik geometriya: vektor amallari, nuqta va vektor ko'paytmasi, 3D da chiziqlar va tekisliklar, koordinata transformatsiyalariUshbu bo'lim vektorlar yordamida uch o'lchovli analitik geometriyani rivojlantiradi. Biz vektor amallarini, nuqta va vektor ko'paytmalarni, chiziqlar va tekisliklar tenglamalarini, masofalarni, proyeksiyalarni va ramkalar orasidagi asosiy koordinata transformatsiyalarini mashq qilamiz.
Vektor qo'shish va skalyar ko'paytirishNuqta ko'paytmasi va proyeksiyalarVektor ko'paytmasi va geometriya3D fazoda chiziqlar va tekisliklarKoordinata o'zgarishlari va aylanishlar