Aralin 1Mga Kompleks na Bilang: alhebra, polar na anyo, formula ni Euler, ugat at mga basic na kompleks na ekwasyonBinabalik-tanaw natin ang mga kompleks na bilang bilang mga pagpapalawak ng tunay na linya. Gumagawa ang mga mag-aaral ng mga operasyon sa alhebra, polar at exponential na anyo, formula ni Euler, ugat ng mga kompleks na bilang, at simpleng kompleks na ekwasyon na nauugnay sa mga oscillatory na sistema.
Alhebra ng mga kompleks na bilangModulus, argumento, at conjugatePolar at exponential na anyoFormula ni Euler at mga pag-ikotUgat at mga basic na kompleks na ekwasyonAralin 2Mga Function at mga Katangian Nito: polynomial, rational, exponential, logarithmic, at piecewise na mga kahuluganAng seksyong ito ay nagbabalik-tanaw ng mga pangunahing pamilya ng function na ginagamit sa pagmomodelo. Sinusuri natin ang polynomial, rational, exponential, logarithmic, at piecewise na mga function, na nakatuon sa mga domain, range, graph, mga pagbabago, at inverse na mga relasyon.
Pagsusuri ng Domain at RangeMga Graph ng Polynomial at RationalExponential na Paglago at PagbagsakMga Logarithmic na Function at InversePiecewise at Step na mga FunctionAralin 3Mga Basic ng Probability at Statistics: mga tuntunin ng probabilidad, discrete at continuous na distribusyon, expected value, variance, mga basic ng combinatoricsIpinapakilala natin ang mga kagamitan sa probabilidad at statistics para sa data ng inhinyeriya. Natututo ang mga mag-aaral ng mga tuntunin ng probabilidad, combinatorial na pagbibilang, discrete at continuous na distribusyon, expected value, variance, at pagsusuri ng mga basic na statistical na buod.
Sample spaces at mga EventMga Tuntunin ng Addition at MultiplicationMga Combinatorics at Paraan ng PagbibilangDiscrete at Continuous na VariableExpectation, Variance, at SpreadAralin 4Mga Sequence at Series: mga pagsusuri ng pagkumpirma, Taylor at Maclaurin series, power series representation at radius ng pagkumpirmaAng seksyong ito ay tumutukoy sa mga sequence at infinite series, na nakatuon sa pagkumpirma. Sinusuri natin ang mga series gamit ang mga standard na pamantayan, bumubuo ng power series, kinakalkula ang mga ekspansyon ng Taylor at Maclaurin, at tinutukoy ang radius at interval ng pagkumpirma.
Mga Limit ng Sequence at Pag-uugaliMga Konsepto ng Series ConvergenceMga Pagsusuri ng Comparison at RatioPower Series at Radius ng ConvergenceMga Taylor at Maclaurin SeriesAralin 5Mga Limit at Continuity: mga batas ng limit, indeterminate na anyo, tuntunin ni L'Hôpital, mga limit sa infinityPinapormalismo natin ang mga limit at continuity upang suportahan ang mahigpit na kalkulus. Ginagamit ng mga mag-aaral ang mga batas ng limit, sinusuri ang one-sided na mga limit, hinahawakan ang mga indeterminate na anyo, gumagamit ng tuntunin ni L’Hôpital, at pinag-aaralan ang mga limit sa infinity at asymptotic na pag-uugali ng mga function.
Mga Batas at Komputasyon ng LimitOne-sided na mga Limit at ContinuityRemovable at Jump DiscontinuitiesIndeterminate na mga Anyo at Algebraic TricksTuntunin ni L’Hôpital at mga Limit sa InfinityAralin 6Mga Aplikasyon ng Integrals: area, volume sa pamamagitan ng rebolusyon, trabaho, mga problema sa accumulation, average valuePinag-aaralan natin kung paano nagmo-modelo ang definite integrals ng mga na-accumulate na dami sa inhinyeriya. Kasama ang mga paksa tulad ng geometric na area, mga volume ng rebolusyon, trabaho ng variable na mga puwersa, average na mga value, at pagsusuri ng mga integral na ekspresyon sa totoong mga problema.
Area sa pagitan ng Curves at AxesMga Volume sa pamamagitan ng Disks at WashersShell Method para sa mga VolumeTrabaho ng Variable na mga PuersaAverage Value ng isang FunctionAralin 7Euclidean Geometry at Trigonometry: mga katangian ng triangle, circle theorems, trigonometric na mga identity, paglutas ng trig equationsAng seksyong ito ay muling binibisita ang Euclidean geometry at trigonometry para sa paggamit sa pagsusulit. Pinag-aaralan natin ang triangle congruence, circle theorems, radian measure, trigonometric na mga identity, inverse trig functions, at paglutas ng trigonometric na mga ekwasyon.
Triangle Congruence at SimilarityCircle Theorems at ChordsRadian Measure at Arc LengthMga Core Trigonometric IdentityPaglutas ng Trigonometric EquationsAralin 8Mga Aplikasyon ng Derivatives: optimization, curve sketching, related rates, linearization at approximationsGinagamit natin ang mga derivatives upang suriin at aproximahin ang mga function. Kasama ang mga paksa tulad ng optimization sa isang variable, curve sketching gamit ang first at second derivatives, related rates, linearization, at differential approximations para sa mga estimate.
Critical Points at ExtremaFirst at Second Derivative TestsMga Estratehiya sa Curve SketchingRelated Rates Word ProblemsLinearization at DifferentialsAralin 9Differential Calculus: mga tuntunin ng derivative, implicit differentiation, higher-order na mga derivatives, mean value theoremBinubuo natin ang differential calculus bilang isang kagamitan sa rate-of-change. Natututo ang mga mag-aaral ng mga tuntunin ng derivative, chain at implicit differentiation, higher-order na mga derivatives, at Mean Value Theorem, na may diin sa symbolic na kasanayan at mga interpretasyon.
Limit Definition ng DerivativeMga Basic na Tuntunin ng DerivativeMga Aplikasyon ng Chain RuleMga Paraan ng Implicit DifferentiationHigher Derivatives at MVTAralin 10Mga Essential ng Linear Algebra: mga sistema ng linear equations, matrices, determinants, eigenvalues (mga basic na konsepto na nauugnay sa pagmomodelo)Ang seksyong ito ay nagpapakilala ng mga kagamitan sa linear algebra na ginagamit sa pagmomodelo. Lulutasan natin ang mga linear systems, manipulahin ang mga matrices, kalkulahin ang mga determinants, at suriin ang eigenvalues at eigenvectors sa simpleng mechanical, electrical, at population models.
Mga Paraan ng Gaussian EliminationMga Operasyon ng Matrix at InverseDeterminants at Cramer’s RuleMga Basic ng Eigenvalues at EigenvectorsLinear Models at AplikasyonAralin 11Integral Calculus: antiderivatives, definite integrals, Fundamental Theorem of Calculus, substitution at integration by partsAng seksyong ito ay nakatuon sa pagkalkula ng antiderivatives at definite integrals. Ginagamit natin ang Fundamental Theorem of Calculus, substitution, at integration by parts, at sinusuri ang integrals bilang signed area at accumulated change.
Antiderivatives at FamiliesDefinite Integrals bilang AreaFundamental Theorem of CalculusSubstitution at Change of VariableMga Estratehiya sa Integration by PartsAralin 12Mga Vectors at Analytic Geometry: mga operasyon ng vector, dot at cross product, lines at planes sa 3D, coordinate transformationsBinubuo ng seksyong ito ang three-dimensional na analytic geometry gamit ang mga vectors. Nagpra-praktis tayo ng mga operasyon ng vector, dot at cross products, mga ekwasyon ng lines at planes, distances, projections, at basic na coordinate transformations sa pagitan ng mga frames.
Vector Addition at Scalar MultiplicationDot Product at ProjectionsCross Product at GeometryLines at Planes sa 3D SpaceMga Pagbabago ng Coordinate at Rotations
