سبق 1ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਗਿਣਤੀਆਂ: ਐਲਜਬਰਾ, ਪੋਲਰ ਰੂਪ, ਯੂਲਰ ਦਾ ਫਾਰਮੂਲਾ, ਜੜ੍ਹਾਂ ਅਤੇ ਬੁਨਿਆਦੀ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਗਣਿਤੀਆਂ ਅਸੀਂ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਗਿਣਤੀਆਂ ਨੂੰ ਅਸਲ ਰੇਖਾ ਦੇ ਵਿਸਥਾਰ ਵਜੋਂ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਐਲਜਬ੍ਰਿਕ ਓਪਰੇਸ਼ਨਾਂ, ਪੋਲਰ ਅਤੇ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਰੂਪਾਂ, ਯੂਲਰ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲੇ, ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਗਿਣਤੀਆਂ ਦੀਆਂ ਜੜ੍ਹਾਂ ਅਤੇ ਆਡੋਸ਼ੇਟਰੀ ਸਿਸਟਮਾਂ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਸਾਧਾਰਨ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਗਣਿਤੀਆਂ ਨਾਲ ਕੰਮ ਕਰਦੇ ਹਨ।
Algebra of complex numbersModulus, argument, and conjugatePolar and exponential formsEuler’s formula and rotationsRoots and basic complex equationsسبق 2ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ: ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ, ਰੇਸ਼ਨਲ, ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ, ਲੌਗਰਿਦਮਿਕ, ਅਤੇ ਟੁਕੜ-ਟੁਕੜ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾਵਾਂਇਹ ਭਾਗ ਮਾਡਲਿੰਗ ਵਿੱਚ ਵਰਤੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਮੁੱਢਲੀਆਂ ਫੰਕਸ਼ਨ ਪਰਿਵਾਰਾਂ ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ, ਰੇਸ਼ਨਲ, ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ, ਲੌਗਰਿਦਮਿਕ ਅਤੇ ਟੁਕੜ-ਟੁਕੜ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਡੋਮੇਨ, ਰੇਂਜ, ਗ੍ਰਾਫ, ਟ੍ਰਾਂਸਫਾਰਮੇਸ਼ਨਾਂ ਅਤੇ ਇਨਵਰਸ ਸਬੰਧਾਂ ਤੇ ਧਿਆਨ ਕੇਂਦ੍ਰਿਤ ਕਰਦੇ ਹੋਏ।
Domain and range analysisPolynomial and rational graphsExponential growth and decayLogarithmic functions and inversesPiecewise and step functionsسبق 3ਸੰਭਾਵਨਾ ਅਤੇ ਆਬਾਦੀ ਵਿਗਿਆਨ ਬੁਨਿਆਦਾਂ: ਸੰਭਾਵਨਾ ਨਿਯਮ, ਵਿਛੜੀ ਅਤੇ ਨਿਰੰਤਰ ਵੰਡਾਂ, ਅਪੇਕਸ਼ਿਤ ਮੁੱਲ, ਵੈਰੀਐਂਸ, ਕੋਬਾਈਨੇਟੋਰਿਕਸ ਬੁਨਿਆਦਾਂ ਅਸੀਂ ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ ਡੇਟਾ ਲਈ ਸੰਭਾਵਨਾ ਅਤੇ ਆਬਾਦੀ ਵਿਗਿਆਨ ਔਜ਼ਾਰ ਪੇਸ਼ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨਿਯਮ, ਕੋਬਾਈਨੇਟੋਰਿਕਸ ਗਿਣਤੀ, ਵਿਛੜੀ ਅਤੇ ਨਿਰੰਤਰ ਵੰਡਾਂ, ਅਪੇਕਸ਼ਿਤ ਮੁੱਲ, ਵੈਰੀਐਂਸ ਅਤੇ ਬੁਨਿਆਦੀ ਆਬਾਦੀ ਵਿਗਿਆਨ ਸੰਖੇਪਾਂ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਸਿੱਖਦੇ ਹਨ।
Sample spaces and eventsAddition and multiplication rulesCombinatorics and counting methodsDiscrete and continuous variablesExpectation, variance, and spreadسبق 4ਕ੍ਰਮ ਅਤੇ ਸ਼੍ਰੇਣੀਆਂ: ਏਕੀਕਰਨ ਟੈਸਟ, ਟੇਲਰ ਅਤੇ ਮੈਕਲੌਰਿਨ ਸ਼੍ਰੇਣੀਆਂ, ਪਾਵਰ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਪ੍ਰਤੀਨਿਧਤਾ ਅਤੇ ਏਕੀਕਰਨ ਰੇਡੀਅਸਇਹ ਭਾਗ ਕ੍ਰਮਾਂ ਅਤੇ ਅਨੰਤ ਸ਼੍ਰੇਣੀਆਂ ਨੂੰ ਕਵਰ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਏਕੀਕਰਨ ਤੇ ਧਿਆਨ ਕੇਂਦ੍ਰਿਤ ਕਰਦਾ ਹੋਏ। ਅਸੀਂ ਸਟੈਂਡਰਡ ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਨਾਲ ਸ਼੍ਰੇਣੀਆਂ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਪਾਵਰ ਸ਼੍ਰੇਣੀਆਂ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਾਂ, ਟੇਲਰ ਅਤੇ ਮੈਕਲੌਰਿਨ ਵਿਸਥਾਰ ਗਿਣਦੇ ਹਾਂ, ਅਤੇ ਏਕੀਕਰਨ ਦੀ ਰੇਡੀਅਸ ਅਤੇ ਅੰਤਰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
Limits of sequences and behaviorSeries convergence conceptsComparison and ratio testsPower series and convergence radiusTaylor and Maclaurin seriesسبق 5ਹੱਦਾਂ ਅਤੇ ਨਿਰੰਤਰਤਾ: ਹੱਦ ਨਿਯਮ, ਅਨਿਸ਼ਚਿਤ ਰੂਪ, ਐਲ'ਹੋਪੀਟਾਲ ਦਾ ਨਿਯਮ, ਅਨੰਤ ਤੇ ਹੱਦਾਂ ਅਸੀਂ ਹੱਦਾਂ ਅਤੇ ਨਿਰੰਤਰਤਾ ਨੂੰ ਕਠੋਰ ਕੈਲਕੂਲਸ ਨੂੰ ਸਮਰਥਨ ਲਈ ਫਾਰਮਲਾਈਜ਼ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਹੱਦ ਨਿਯਮ ਲਾਗੂ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਇੱਕ-ਪਾਸੜੀ ਹੱਦਾਂ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਅਨਿਸ਼ਚਿਤ ਰੂਪਾਂ ਨੂੰ ਹੈਂਡਲ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਐਲ'ਹੋਪੀਟਾਲ ਦੇ ਨਿਯਮ ਵਰਤਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਅਨੰਤ ਤੇ ਹੱਦਾਂ ਅਤੇ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਆਸਾਈਮਪਟੋਟਿਕ ਵਿਵਹਾਰ ਦੀ ਅਧਿਐਨ ਕਰਦੇ ਹਨ।
Limit laws and computationsOne-sided limits and continuityRemovable and jump discontinuitiesIndeterminate forms and algebraic tricksL’Hôpital’s rule and limits at infinityسبق 6ਇੰਟੀਗ੍ਰਲਾਂ ਦੇ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ: ਖੇਤਰ, ਰਿਵੋਲੂਸ਼ਨ ਨਾਲ ਵਾਲੀਊਮ, ਕੰਮ, ਇਕੱਠੀਆਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ, ਔਸਤ ਮੁੱਲ ਅਸੀਂ ਅਧਿਐਨ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਨਿਰਧਾਰਤ ਇੰਟੀਗ੍ਰਲ ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ ਵਿੱਚ ਇਕੱਠੀਆਂ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਮਾਡਲ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਵਿਸ਼ੇ ਵਿੱਚ ਜਿਆਮਿਤੀਕ ਖੇਤਰ, ਰਿਵੋਲੂਸ਼ਨ ਨਾਲ ਵਾਲੀਊਮ, ਵੇਰੀਏਬਲ ਫੋਰਸਾਂ ਨਾਲ ਕੰਮ, ਔਸਤ ਮੁੱਲ, ਅਤੇ ਅਸਲ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਇੰਟੀਗ੍ਰਲ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ।
Area between curves and axesVolumes by disks and washersShell method for volumesWork by variable forcesAverage value of a functionسبق 7ਯੂਕਲੀਡੀਅਨ ਜਿਆਮਿਤੀ ਅਤੇ ਤਰਿਕੋਣਮਿਤੀ: ਤਰਿਕੋਣ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ, ਸਰਕਲ ਥਿਊਰਮ, ਤਰਿਕੋਣਮਿਤੀਕ ਪਛਾਣਾਂ, ਤਰਿਕੋਣਮਿਤੀਕ ਗਣਿਤੀਆਂ ਹੱਲ ਕਰਨਾਇਹ ਭਾਗ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਵਰਤੋਂ ਲਈ ਯੂਕਲੀਡੀਅਨ ਜਿਆਮਿਤੀ ਅਤੇ ਤਰਿਕੋਣਮਿਤੀ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਵਿਜ਼ਿਟ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਤਰਿਕੋਣ ਸਮਾਨਤਾ, ਸਰਕਲ ਥਿਊਰਮਾਂ, ਰੇਡੀਅਨ ਮਾਪ, ਤਰਿਕੋਣਮਿਤੀਕ ਪਛਾਣਾਂ, ਇਨਵਰਸ ਤਰਿਕੋਣਮਿਤੀਕ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ, ਅਤੇ ਤਰਿਕੋਣਮਿਤੀਕ ਗਣਿਤੀਆਂ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਅਧਿਐਨ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
Triangle congruence and similarityCircle theorems and chordsRadian measure and arc lengthCore trigonometric identitiesSolving trigonometric equationsسبق 8ਡੇਰੀਵੇਟੀਵਾਂ ਦੇ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨ: ਅਪਟੀਮਾਈਜ਼ੇਸ਼ਨ, ਕਰਵ ਸਕੈਚਿੰਗ, ਸਬੰਧਤ ਰੇਟਸ, ਲੀਨੀਅਰਾਈਜ਼ੇਸ਼ਨ ਅਤੇ ਅਨੁਮਾਨ ਅਸੀਂ ਡੇਰੀਵੇਟੀਵਾਂ ਨੂੰ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਅਤੇ ਅਨੁਮਾਨ ਲਈ ਲਾਗੂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਵਿਸ਼ੇ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਵਿੱਚ ਅਪਟੀਮਾਈਜ਼ੇਸ਼ਨ, ਪਹਿਲੀਆਂ ਅਤੇ ਦੂਜੀਆਂ ਡੇਰੀਵੇਟੀਵਾਂ ਨਾਲ ਕਰਵ ਸਕੈਚਿੰਗ, ਸਬੰਧਤ ਰੇਟਸ, ਲੀਨੀਅਰਾਈਜ਼ੇਸ਼ਨ, ਅਤੇ ਅਨੁਮਾਨਾਂ ਲਈ ਡਿਫਰੈਂਸ਼ੀਅਲ ਅਨੁਮਾਨ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ।
Critical points and extremaFirst and second derivative testsCurve sketching strategiesRelated rates word problemsLinearization and differentialsسبق 9ਡਿਫਰੈਂਸ਼ੀਅਲ ਕੈਲਕੂਲਸ: ਡੇਰੀਵੇਟੀਵ ਨਿਯਮ, ਇੰਪਲਿਸਿਟ ਡਿਫਰੈਂਸ਼ੀਏਸ਼ਨ, ਉੱਚ-ਕ੍ਰਮ ਡੇਰੀਵੇਟੀਵਾਂ, ਮੀਨ ਵੈਲੂ ਥਿਊਰਮ ਅਸੀਂ ਡਿਫਰੈਂਸ਼ੀਅਲ ਕੈਲਕੂਲਸ ਨੂੰ ਰੇਟ-ਆਫ-ਚੇਂਜ ਔਜ਼ਾਰ ਵਜੋਂ ਵਿਕਸਿਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਡੇਰੀਵੇਟੀਵ ਨਿਯਮ, ਚੇਨ ਅਤੇ ਇੰਪਲਿਸਿਟ ਡਿਫਰੈਂਸ਼ੀਏਸ਼ਨ, ਉੱਚ-ਕ੍ਰਮ ਡੇਰੀਵੇਟੀਵਾਂ, ਅਤੇ ਮੀਨ ਵੈਲੂ ਥਿਊਰਮ ਸਿੱਖਦੇ ਹਨ, ਸਿੰਬਾਲਿਕ ਹੁਨਰਾਂ ਅਤੇ ਵਿਆਖਿਆਵਾਂ ਤੇ ਜ਼ੋਰ ਦਿੰਦੇ ਹੋਏ।
Limit definition of derivativeBasic derivative rulesChain rule applicationsImplicit differentiation methodsHigher derivatives and MVTسبق 10ਲੀਨੀਅਰ ਐਲਜਬਰਾ ਐਸੈਂਸ਼ੀਅਲਸ: ਲੀਨੀਅਰ ਗਣਿਤੀਆਂ ਦੇ ਸਿਸਟਮ, ਮੈਟ੍ਰਿਸ, ਡਿਟਰਮੀਨੈਂਟਸ, ਆਈਗਨਵੈਲੂਜ਼ (ਮਾਡਲਿੰਗ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਬੁਨਿਆਦੀ ਵਿਚਾਰ)ਇਹ ਭਾਗ ਮਾਡਲਿੰਗ ਵਿੱਚ ਵਰਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਲੀਨੀਅਰ ਐਲਜਬਰਾ ਔਜ਼ਾਰ ਪੇਸ਼ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਲੀਨੀਅਰ ਸਿਸਟਮ ਹੱਲ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਮੈਟ੍ਰਿਸ ਨੂੰ ਹੈਂਡਲ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਡਿਟਰਮੀਨੈਂਟਸ ਗਿਣਦੇ ਹਾਂ, ਅਤੇ ਸਾਧਾਰਨ ਮਕੈਨੀਕਲ, ਇਲੈਕਟ੍ਰੀਕਲ ਅਤੇ ਆਬਾਦੀ ਮਾਡਲਾਂ ਵਿੱਚ ਆਈਗਨਵੈਲੂਜ਼ ਅਤੇ ਆਈਗਨਵੈਕਟਰਾਂ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
Gaussian elimination methodsMatrix operations and inversesDeterminants and Cramer’s ruleEigenvalues and eigenvectors basicsLinear models and applicationsسبق 11ਇੰਟੀਗ੍ਰਲ ਕੈਲਕੂਲਸ: ਐਂਟੀਡੇਰੀਵੇਟੀਵਾਂ, ਨਿਰਧਾਰਤ ਇੰਟੀਗ੍ਰਲ, ਕੈਲਕੂਲਸ ਦਾ ਫੰਡਾਮੈਂਟਲ ਥਿਊਰਮ, ਸਬਸਟੀਚਿਊਸ਼ਨ ਅਤੇ ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ ਬਾਈ ਪਾਰਟਸਇਹ ਭਾਗ ਐਂਟੀਡੇਰੀਵੇਟੀਵਾਂ ਅਤੇ ਨਿਰਧਾਰਤ ਇੰਟੀਗ੍ਰਲਾਂ ਗਿਣਨ ਤੇ ਧਿਆਨ ਕੇਂਦ੍ਰਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਫੰਡਾਮੈਂਟਲ ਥਿਊਰਮ ਆਫ਼ ਕੈਲਕੂਲਸ, ਸਬਸਟੀਚਿਊਸ਼ਨ ਅਤੇ ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ ਬਾਈ ਪਾਰਟਸ ਲਾਗੂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਅਤੇ ਇੰਟੀਗ੍ਰਲਾਂ ਨੂੰ ਸਾਈਨਡ ਖੇਤਰ ਅਤੇ ਇਕੱਠੀ ਬਦਲਾਅ ਵਜੋਂ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
Antiderivatives and familiesDefinite integrals as areaFundamental Theorem of CalculusSubstitution and change of variableIntegration by parts strategiesسبق 12ਵੈਕਟਰਾਂ ਅਤੇ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣਾਤਮਕ ਜਿਆਮਿਤੀ: ਵੈਕਟਰ ਓਪਰੇਸ਼ਨਾਂ, ਡੌਟ ਅਤੇ ਕਰਾਸ ਪ੍ਰੋਡਕਟ, 3D ਵਿੱਚ ਰੇਖਾਵਾਂ ਅਤੇ ਹਵਾਈਆਂ, ਕੋਆਰਡੀਨੇਟ ਬਦਲਾਅਇਹ ਭਾਗ ਵੈਕਟਰਾਂ ਨਾਲ ਤਿੰਨ-ਅਯਾਮੀ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣਾਤਮਕ ਜਿਆਮਿਤੀ ਵਿਕਸਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਵੈਕਟਰ ਓਪਰੇਸ਼ਨਾਂ, ਡੌਟ ਅਤੇ ਕਰਾਸ ਪ੍ਰੋਡਕਟਸ, ਰੇਖਾਵਾਂ ਅਤੇ ਹਵਾਈਆਂ ਦੀਆਂ ਗਣਿਤੀਆਂ, ਦੂਰੀਆਂ, ਪ੍ਰੋਜੈਕਸ਼ਨਾਂ, ਅਤੇ ਫ੍ਰੇਮਾਂ ਵਿੱਚਕਾਰ ਬੁਨਿਆਦੀ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟ ਬਦਲਾਅ ਅਭਿਆਸ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
Vector addition and scalar multiplicationDot product and projectionsCross product and geometryLines and planes in 3D spaceCoordinate changes and rotations
