पाठ 1कम्प्लेक्स सङ्ख्याहरू: अलजेब्रा, ध्रुवीय रूप, यूलरको सूत्र, जरा र आधारभूत कम्प्लेक्स समीकरणहरूहामी वास्तविक रेखाको विस्तारको रूपमा कम्प्लेक्स सङ्ख्याहरूको समीक्षा गर्दछौं। विद्यार्थीहरूले अलजेब्रिक सञ्चालनहरू, ध्रुवीय र घातीय रूपहरू, यूलरको सूत्र, कम्प्लेक्स सङ्ख्याहरूका जरा र कम्प्लेक्स प्रणालीहरूसँग सम्बन्धित साधारण कम्प्लेक्स समीकरणहरूसँग काम गर्दछन्।
कम्प्लेक्स सङ्ख्याहरूको अलजेब्रामोड्युलस, तर्क र संयुग्मकध्रुवीय र घातीय रूपहरूयूलरको सूत्र र घुमाइहरूजरा र आधारभूत कम्प्लेक्स समीकरणहरूपाठ 2फङ्क्शनहरू र तिनका गुणहरू: बहुपद, तर्कसङ्गत, घातीय, लघुगणकीय र खण्डित परिभाषाहरूयो खण्डले मोडेलिङमा प्रयोग हुने आधारभूत फङ्क्शन परिवारहरूको समीक्षा गर्दछ। हामी बहुपद, तर्कसङ्गत, घातीय, लघुगणकीय र खण्डित फङ्क्शनहरूको विश्लेषण गर्दछौं, डोमेन, रेन्ज, ग्राफहरू, रूपान्तरणहरू र विपरीत सम्बन्धहरूमा केन्द्रित हुँदै।
डोमेन र रेन्ज विश्लेषणबहुपद र तर्कसङ्गत ग्राफहरूघातीय वृद्धि र ह्रासलघुगणकीय फङ्क्शनहरू र विपरीतहरूखण्डित र स्टेप फङ्क्शनहरूपाठ 3सम्भाव्यता र तथ्याङ्क आधारभूत: सम्भाव्यता नियमहरू, विवेकी र निरन्तर वितरणहरू, अपेक्षित मान, भेरियन्स, कम्बिनेटरिक्स आधारभूतहामी इन्जिनियरिङ डेटाका लागि सम्भाव्यता र तथ्याङ्क उपकरणहरू परिचय गर्दछौं। विद्यार्थीहरूले सम्भाव्यता नियमहरू, कम्बिनेटरिक काउन्टिङ, विवेकी र निरन्तर वितरणहरू, अपेक्षित मान, भेरियन्स र आधारभूत तथ्याङ्कीय सारांशहरूको व्याख्या सिक्दछन्।
नमूना स्थान र घटनाहरूजोड र गुणन नियमहरूकम्बिनेटरिक्स र काउन्टिङ विधिहरूविवेकी र निरन्तर चरहरूअपेक्षा, भेरियन्स र फैलावटपाठ 4क्रम र श्रेणीहरू: अभिसरण परीक्षणहरू, टेलर र म्याक्लोरिन श्रेणीहरू, शक्ति श्रेणी प्रतिनिधित्व र अभिसरण त्रिज्यायो खण्डले क्रम र अनन्त श्रेणीहरूलाई समेट्छ, अभिसरणमा केन्द्रित हुँदै। हामी मानक मापदण्डहरू प्रयोग गरेर श्रेणीहरू परीक्षण गर्दछौं, शक्ति श्रेणीहरू निर्माण गर्दछौं, टेलर र म्याक्लोरिन विस्तारहरू गणना गर्दछौं र अभिसरण त्रिज्या र अन्तराल निर्धारण गर्दछौं।
क्रमहरूको सीमाहरू र व्यवहारश्रेणी अभिसरण अवधारणाहरूतुलना र अनुपात परीक्षणहरूशक्ति श्रेणी र अभिसरण त्रिज्याटेलर र म्याक्लोरिन श्रेणीहरूपाठ 5सीमाहरू र निरन्तरता: सीमा नियमहरू, अनिश्चित रूपहरू, एल'होपिटलको नियम, अनन्ततामा सीमाहरूहामी कडा क्याल्कुलसलाई समर्थन गर्न सीमाहरू र निरन्तरतालाई औपचारिक बनाउँछौं। विद्यार्थीहरूले सीमा नियमहरू लागू गर्दछन्, एक-पक्षीय सीमाहरू विश्लेषण गर्दछन्, अनिश्चित रूपहरू ह्यान्डल गर्दछन्, एल’होपिटलको नियम प्रयोग गर्दछन् र फङ्क्शनहरूको अनन्तता र एसिम्प्टोटिक व्यवहार अध्ययन गर्दछन्।
सीमा नियमहरू र गणनाहरूएक-पक्षीय सीमाहरू र निरन्तरताहटाउन सकिने र जङ्क अविरतताहरूअनिश्चित रूपहरू र अलजेब्रिक ट्रिकहरूएल’होपिटलको नियम र अनन्ततामा सीमाहरूपाठ 6इन्टिग्रलहरूका अनुप्रयोगहरू: क्षेत्र, क्रान्तिबाट आयतन, काम, संचय समस्याहरू, औसत मानहामी निश्चित इन्टिग्रलहरूले इन्जिनियरिङमा संचित परिमाणहरूलाई कसरी मोडेल गर्दछन् अध्ययन गर्दछौं। विषयहरूमा ज्यामितीय क्षेत्र, क्रान्ति आयतनहरू, परिवर्तनशील बलहरूबाट काम, औसत मानहरू र वास्तविक समस्याहरूमा इन्टिग्रल अभिव्यक्तिहरूको व्याख्या समावेश छन्।
वक्रहरू र अक्षहरूबीच क्षेत्रडिस्क र वाशरबाट आयतनहरूआयतनका लागि शेल विधिपरिवर्तनशील बलहरूबाट कामफङ्क्शनको औसत मानपाठ 7युक्लिडियन ज्यामिति र त्रिकोणमिति: त्रिभुज गुणहरू, वृत्त प्रमेयहरू, त्रिकोणमितीय पहिचानहरू, त्रिकोणमितीय समीकरणहरू समाधानयो खण्डले परीक्षा प्रयोगका लागि युक्लिडियन ज्यामिति र त्रिकोणमितिको पुनरावलोकन गर्दछ। हामी त्रिभुज समरूपता, वृत्त प्रमेयहरू, रेडियन मापन, त्रिकोणमितीय पहिचानहरू, विपरीत त्रिकोणमितीय फङ्क्शनहरू र त्रिकोणमितीय समीकरणहरू समाधान अध्ययन गर्दछौं।
त्रिभुज समरूपता र समानतावृत्त प्रमेयहरू र कोर्डहरूरेडियन मापन र चाप लम्बाइमुख्य त्रिकोणमितीय पहिचानहरूत्रिकोणमितीय समीकरणहरू समाधानपाठ 8डेरिभेटिभहरूका अनुप्रयोगहरू: अनुकूलन, वक्र स्केचिङ, सम्बन्धित दरहरू, लिनियराइजेसन र अप्रोक्सिमेसनहरूहामी फङ्क्शनहरू विश्लेषण र अप्रोक्सिमेट गर्न डेरिभेटिभहरू लागू गर्दछौं। विषयहरूमा एक चरमा अनुकूलन, पहिलो र दोस्रो डेरिभेटिभहरू प्रयोग गरेर वक्र स्केचिङ, सम्बन्धित दरहरू, लिनियराइजेसन र अनुमानका लागि डिफरेन्सियल अप्रोक्सिमेसनहरू समावेश छन्।
क्रिटिकल बिन्दुहरू र एक्स्ट्रिमापहिलो र दोस्रो डेरिभेटिभ परीक्षणहरूवक्र स्केचिङ रणनीतिहरूसम्बन्धित दरहरूका शब्द समस्याहरूलिनियराइजेसन र डिफरेन्सियलहरूपाठ 9डिफरेन्सियल क्याल्कुलस: डेरिभेटिभ नियमहरू, अप्रत्यक्ष विभेदन, उच्च-क्रम डेरिभेटिभहरू, मीन भ्यालु प्रमेयहामी परिवर्तन दर उपकरणको रूपमा डिफरेन्सियल क्याल्कुलस विकास गर्दछौं। विद्यार्थीहरूले डेरिभेटिभ नियमहरू, चेन र अप्रत्यक्ष विभेदन, उच्च-क्रम डेरिभेटिभहरू र मीन भ्यालु प्रमेय सिक्दछन्, प्रतीकात्मक सीपहरू र व्याख्याहरूमा जोड दिँदै।
डेरिभेटिभको सीमा परिभाषाआधारभूत डेरिभेटिभ नियमहरूचेन नियम अनुप्रयोगहरूअप्रत्यक्ष विभेदन विधिहरूउच्च डेरिभेटिभहरू र MVTपाठ 10लिनियर अलजेब्रा आवश्यकताहरू: लिनियर समीकरणहरूको प्रणालीहरू, म्याट्रिक्सहरू, डिटर्मिनेन्टहरू, इगेनभ्यालुहरू (मोडेलिङसँग सम्बन्धित आधारभूत अवधारणाहरू)यो खण्डले मोडेलिङमा प्रयोग हुने लिनियर अलजेब्रा उपकरणहरू परिचय गर्दछ। हामी लिनियर प्रणालीहरू समाधान गर्दछौं, म्याट्रिक्सहरू ह्यान्डल गर्दछौं, डिटर्मिनेन्टहरू गणना गर्दछौं र साधारण यान्त्रिक, विद्युतीय र जनसङ्ख्या मोडेलहरूमा इगेनभ्यालुहरू र इगेनभेक्टरहरू व्याख्या गर्दछौं।
गाउसियन उन्मूलन विधिहरूम्याट्रिक्स सञ्चालनहरू र विपरीतहरूडिटर्मिनेन्टहरू र क्रेमरको नियमइगेनभ्यालुहरू र इगेनभेक्टरहरू आधारभूतलिनियर मोडेलहरू र अनुप्रयोगहरूपाठ 11इन्टिग्रल क्याल्कुलस: एन्टिडेरिभेटिभहरू, निश्चित इन्टिग्रलहरू, क्याल्कुलसको आधारभूत प्रमेय, प्रतिस्थापन र भागबाट एकीकरणयो खण्डले एन्टिडेरिभेटिभहरू र निश्चित इन्टिग्रलहरू गणना गर्न केन्द्रित छ। हामी क्याल्कुलसको आधारभूत प्रमेय, प्रतिस्थापन र भागबाट एकीकरण लागू गर्दछौं र इन्टिग्रलहरूलाई हस्ताक्षरित क्षेत्र र संचित परिवर्तनको रूपमा व्याख्या गर्दछौं।
एन्टिडेरिभेटिभहरू र परिवारहरूक्षेत्रको रूपमा निश्चित इन्टिग्रलहरूक्याल्कुलसको आधारभूत प्रमेयप्रतिस्थापन र चर परिवर्तनभागबाट एकीकरण रणनीतिहरूपाठ 12भेक्टरहरू र विश्लेषणात्मक ज्यामिति: भेक्टर सञ्चालनहरू, डट र क्रस उत्पादन, 3D मा रेखाहरू र विमानहरू, निर्देशांक रूपान्तरणहरूयो खण्डले भेक्टरहरू प्रयोग गरेर तीन-आयामी विश्लेषणात्मक ज्यामिति विकास गर्दछ। हामी भेक्टर सञ्चालनहरू अभ्यास गर्दछौं, डट र क्रस उत्पादनहरू, रेखाहरू र विमानहरूका समीकरणहरू, दूरीहरू, प्रोजेक्सनहरू र फ्रेमहरूबीच आधारभूत निर्देशांक रूपान्तरणहरू।
भेक्टर जोड र स्केलर गुणनडट उत्पादन र प्रोजेक्सनहरूक्रस उत्पादन र ज्यामिति3D स्थानमा रेखाहरू र विमानहरूनिर्देशांक परिवर्तनहरू र घुमाइहरू
