cours espace euclidien
Maîtrisez l'espace euclidien en R^n : sous-espaces, produits scalaires, angles, orthogonalité, Gram-Schmidt, projections et QR. Développez une intuition géométrique et des outils computationnels essentiels pour les mathématiques avancées, l'analyse de données et la modélisation numérique. Ce cours fournit une base solide pour manipuler efficacement les vecteurs et matrices en haute dimension, avec des applications pratiques en algèbre linéaire et en calcul scientifique.

de 4 à 360h de charge de travail flexible
certificat valide au Canada
Qu’est-ce que je vais apprendre ?
Ce cours sur l'espace euclidien offre un parcours ciblé pour maîtriser les produits scalaires, normes, angles et distances en R^n, puis passer rapidement à l'orthogonalité, Gram-Schmidt et projections avec des exemples numériques clairs. Vous apprendrez à décrire les sous-espaces, changer de coordonnées, construire des matrices de projection et appliquer la factorisation QR, acquérant des outils pratiques pour des calculs précis et fiables en dimensions supérieures.
Avantages d’Elevify
Développez vos compétences
- Maîtriser les sous-espaces en R^n : passer rapidement du span, à la base et aux équations linéaires.
- Calculer produits scalaires, normes et angles en R^n avec une intuition géométrique.
- Construire et utiliser des bases orthonormées via Gram-Schmidt et QR pour des preuves élégantes.
- Appliquer projections orthogonales et moindres carrés pour résoudre des problèmes pratiques en R^n.
- Analyser la stabilité numérique : conditionnement, perte d'orthogonalité, réorthogonalisation.
Résumé suggéré
Avant de commencer, vous pouvez modifier les chapitres et la charge de travail. Choisissez par quel chapitre commencer. Ajoutez ou retirez des chapitres. Augmentez ou diminuez la charge de travail du cours.Ce que nos étudiants disent
FAQ
Qui est Elevify ? Comment ça fonctionne ?
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