cours d'axiomes
Maîtrisez la pensée axiomatique en mathématiques. Explorez les langages formels, les systèmes algébriques, les modèles et les assistants de preuve pour tester l'indépendance, construire des contre-modèles et relier les axiomes abstraits à des résultats rigoureux et vérifiables dans la pratique mathématique moderne. Ce cours vous guide de manière pratique à travers les fondements des systèmes formels, en reliant théorie et outils concrets pour une application immédiate.

de 4 à 360h de charge de travail flexible
certificat valide au Canada
Qu’est-ce que je vais apprendre ?
Ce cours offre un parcours compact et pratique vers les systèmes formels, des langages du premier ordre et règles de preuve aux modèles, à la solidité et à la complétude. Explorez une théorie algébrique ciblée, testez les lois d'identité à droite et d'inverse, et découvrez le fonctionnement des contre-modèles. Reliez ces concepts aux assistants de preuve, aux rechercheurs de modèles et aux flux de vérification applicables immédiatement dans l'étude avancée et la recherche.
Avantages d’Elevify
Développez vos compétences
- Construire des modèles algébriques : créez et testez rapidement des systèmes semblables à des petits groupes.
- Vérifier les axiomes en pratique : contrôlez rapidement l'associativité, les identités et les inverses.
- Utiliser des modèles pour réfuter des affirmations : trouvez des contre-modèles et prouvez la non-démontrabilité.
- Traduire les axiomes en preuves : élaborez des dérivations du premier ordre propres étape par étape.
- Encoder des théories algébriques dans des assistants de preuve : bases de Coq, Lean et Isabelle.
Résumé suggéré
Avant de commencer, vous pouvez modifier les chapitres et la charge de travail. Choisissez par quel chapitre commencer. Ajoutez ou retirez des chapitres. Augmentez ou diminuez la charge de travail du cours.Ce que nos étudiants disent
FAQ
Qui est Elevify ? Comment ça fonctionne ?
Les cours ont-ils des certificats ?
Les cours sont-ils gratuits ?
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