পাঠ 1জটিল সংখ্যা: অ্যালজেব্রা, মেরু রূপ, ইউলার সূত্র, মূল এবং মৌলিক জটিল সমীকরণআমরা জটিল সংখ্যাগুলোকে বাস্তব রেখার সম্প্রসারণ হিসেবে পর্যালোচনা করি। ছাত্ররা অ্যালজেব্রিক ক্রিয়া, মেরু এবং এক্সপোনেনশিয়াল রূপ, ইউলারের সূত্র, জটিল সংখ্যার মূল এবং দোলন্ত সিস্টেমের সাথে সম্পর্কিত সাধারণ জটিল সমীকরণ নিয়ে কাজ করে।
জটিল সংখ্যার অ্যালজেব্রামডুলাস, আর্গুমেন্ট এবং কনজুগেটমেরু এবং এক্সপোনেনশিয়াল রূপইউলারের সূত্র এবং ঘূর্ণনমূল এবং মৌলিক জটিল সমীকরণপাঠ 2ফাংশন এবং তাদের বৈশিষ্ট্য: বহুপদী, তাত্ত্বিক, এক্সপোনেনশিয়াল, লগারিদমিক এবং খণ্ডাংশ সংজ্ঞাএই বিভাগে মডেলিংয়ে ব্যবহৃত মৌলিক ফাংশন পরিবারগুলো পর্যালোচনা করা হয়। আমরা বহুপদী, তাত্ত্বিক, এক্সপোনেনশিয়াল, লগারিদমিক এবং খণ্ডাংশ ফাংশন বিশ্লেষণ করি, ডোমেইন, রেঞ্জ, গ্রাফ, রূপান্তর এবং প্রত্যক্ষ সম্পর্কের উপর জোর দিয়ে।
ডোমেইন এবং রেঞ্জ বিশ্লেষণবহুপদী এবং তাত্ত্বিক গ্রাফএক্সপোনেনশিয়াল বৃদ্ধি এবং ক্ষয়লগারিদমিক ফাংশন এবং প্রত্যক্ষখণ্ডাংশ এবং ধাপী ফাংশনপাঠ 3সম্ভাবনা এবং পরিসংখ্যানের মৌলিক বিষয়: সম্ভাবনা নিয়ম, বিচ্ছিন্ন এবং সংনাদী বণ্টন, প্রত্যাশিত মান, ভ্যারিয়েন্স, কম্বিনেটরিক্স মৌলিকআমরা ইঞ্জিনিয়ারিং ডেটার জন্য সম্ভাবনা এবং পরিসংখ্যানের সরঞ্জাম পরিচয় করাই। ছাত্ররা সম্ভাবনা নিয়ম, কম্বিনেটরিক কাউন্টিং, বিচ্ছিন্ন এবং সংনাদী বণ্টন, প্রত্যাশিত মান, ভ্যারিয়েন্স এবং মৌলিক পরিসংখ্যানিক সারাংশের ব্যাখ্যা শেখে।
নমুনা স্পেস এবং ঘটনাযোগ এবং গুণন নিয়মকম্বিনেটরিক্স এবং কাউন্টিং পদ্ধতিবিচ্ছিন্ন এবং সংনাদী ভেরিয়েবলপ্রত্যাশা, ভ্যারিয়েন্স এবং বিস্তারপাঠ 4ক্রম এবং ধারা: সংনাভগ পরীক্ষা, টেলর এবং ম্যাকলরিন ধারা, পাওয়ার ধারা উপস্থাপনা এবং সংনাভগ ব্যাসার্ধএই বিভাগে ক্রম এবং অসীম ধারা কভার করা হয়েছে, সংনাভগের উপর জোর দিয়ে। আমরা স্ট্যান্ডার্ড মানদণ্ড ব্যবহার করে ধারা পরীক্ষা করি, পাওয়ার ধারা তৈরি করি, টেলর এবং ম্যাকলরিন সম্প্রসারণ গণনা করি এবং সংনাভগের ব্যাসার্ধ এবং ব্যবধান নির্ধারণ করি।
ক্রমের সীমা এবং আচরণধারা সংনাভগ ধারণাতুলনা এবং অনুপাত পরীক্ষাপাওয়ার ধারা এবং সংনাভগ ব্যাসার্ধটেলর এবং ম্যাকলরিন ধারাপাঠ 5সীমা এবং ধারাবাহিকতা: সীমা নিয়ম, অনির্ধারিত রূপ, এল’হপিতালের নিয়ম, অসীমতায় সীমাআমরা কঠোর ক্যালকুলাস সমর্থনের জন্য সীমা এবং ধারাবাহিকতা আনুষ্ঠানিক করি। ছাত্ররা সীমা নিয়ম প্রয়োগ করে, একপাশের সীমা বিশ্লেষণ করে, অনির্ধারিত রূপ পরিচালনা করে, এল’হপিতালের নিয়ম ব্যবহার করে এবং অসীমতায় সীমা এবং ফাংশনের অ্যাসিম্পটোটিক আচরণ অধ্যয়ন করে।
সীমা নিয়ম এবং গণনাএকপাশের সীমা এবং ধারাবাহিকতাঅপসারণযোগ্য এবং লাফানো অবিচ্ছিন্নতাঅনির্ধারিত রূপ এবং অ্যালজেব্রিক কৌশলএল’হপিতালের নিয়ম এবং অসীমতায় সীমাপাঠ 6ইন্টিগ্রালের প্রয়োগ: ক্ষেত্রফল, বিপ্লব দ্বারা আয়তন, কাজ, সঞ্চয় সমস্যা, গড় মানআমরা নির্ধারিত ইন্টিগ্রাল কীভাবে ইঞ্জিনিয়ারিংয়ে সঞ্চিত পরিমাণ মডেল করে তা অধ্যয়ন করি। বিষয়গুলোর মধ্যে রয়েছে জ্যামিতিক ক্ষেত্রফল, বিপ্লবের আয়তন, পরিবর্তনশীল বল দ্বারা কাজ, গড় মান এবং বাস্তব সমস্যায় ইন্টিগ্রাল অভিব্যক্তির ব্যাখ্যা।
বক্ররেখা এবং অক্ষের মধ্যে ক্ষেত্রফলডিস্ক এবং ওয়াশার দ্বারা আয়তনআয়তনের জন্য শেল পদ্ধতিপরিবর্তনশীল বল দ্বারা কাজএকটি ফাংশনের গড় মানপাঠ 7ইউক্লিডীয় জ্যামিতি এবং ত্রিকোণমিতি: ত্রিভুজের বৈশিষ্ট্য, বৃত্তের উপপাদ্য, ত্রিকোণমিতিক পরিচয়, ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ সমাধানএই বিভাগে পরীক্ষার ব্যবহারের জন্য ইউক্লিডীয় জ্যামিতি এবং ত্রিকোণমিতি পুনরায় দেখা হয়। আমরা ত্রিভুজের সমতা, বৃত্তের উপপাদ্য, রেডিয়ান পরিমাপ, ত্রিকোণমিতিক পরিচয়, প্রত্যক্ষ ত্রিকোণমিতিক ফাংশন এবং ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ সমাধান অধ্যয়ন করি।
ত্রিভুজের সমতা এবং সাদৃশ্যবৃত্তের উপপাদ্য এবং কর্ডরেডিয়ান পরিমাপ এবং চাপের দৈর্ঘ্যমূল ত্রিকোণমিতিক পরিচয়ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ সমাধানপাঠ 8ডেরিভেটিভের প্রয়োগ: অপ্টিমাইজেশন, বক্ররেখা স্কেচিং, সম্পর্কিত হার, লিনিয়ারাইজেশন এবং প্রায়সম্মতিআমরা ফাংশন বিশ্লেষণ এবং প্রায়সম্মতি করার জন্য ডেরিভেটিভ প্রয়োগ করি। বিষয়গুলোর মধ্যে রয়েছে এক ভেরিয়েবলে অপ্টিমাইজেশন, প্রথম এবং দ্বিতীয় ডেরিভেটিভ ব্যবহার করে বক্ররেখা স্কেচিং, সম্পর্কিত হার, লিনিয়ারাইজেশন এবং অনুমানের জন্য ডিফারেনশিয়াল প্রায়সম্মতি।
ক্রিটিকাল পয়েন্ট এবং এক্সট্রিমাপ্রথম এবং দ্বিতীয় ডেরিভেটিভ পরীক্ষাবক্ররেখা স্কেচিং কৌশলসম্পর্কিত হারের শব্দ সমস্যালিনিয়ারাইজেশন এবং ডিফারেনশিয়ালপাঠ 9ডিফারেনশিয়াল ক্যালকুলাস: ডেরিভেটিভ নিয়ম, অন্তর্নিহিত ডিফারেনশিয়েশন, উচ্চতর-ক্রমের ডেরিভেটিভ, গড় মান উপপাদ্যআমরা পরিবর্তন হারের সরঞ্জাম হিসেবে ডিফারেনশিয়াল ক্যালকুলাস তৈরি করি। ছাত্ররা ডেরিভেটিভ নিয়ম, চেইন এবং অন্তর্নিহিত ডিফারেনশিয়েশন, উচ্চতর-ক্রমের ডেরিভেটিভ এবং গড় মান উপপাদ্য শেখে, প্রতীকী দক্ষতা এবং ব্যাখ্যার উপর জোর দিয়ে।
ডেরিভেটিভের সীমা সংজ্ঞামৌলিক ডেরিভেটিভ নিয়মচেইন নিয়মের প্রয়োগঅন্তর্নিহিত ডিফারেনশিয়েশন পদ্ধতিউচ্চতর ডেরিভেটিভ এবং MVTপাঠ 10লিনিয়ার অ্যালজেব্রার মৌলিক: লিনিয়ার সমীকরণের সিস্টেম, ম্যাট্রিক্স, ডিটারমিন্যান্ট, ইগেনভ্যালু (মডেলিংয়ের সাথে সম্পর্কিত মৌলিক ধারণা)এই বিভাগে মডেলিংয়ে ব্যবহৃত লিনিয়ার অ্যালজেব্রার সরঞ্জাম পরিচয় করানো হয়। আমরা লিনিয়ার সিস্টেম সমাধান করি, ম্যাট্রিক্স পরিচালনা করি, ডিটারমিন্যান্ট গণনা করি এবং সাধারণ যান্ত্রিক, বৈদ্যুতিক এবং জনসংখ্যা মডেলে ইগেনভ্যালু এবং ইগেনভেক্টর ব্যাখ্যা করি।
গাউসিয়ান এলিমিনেশন পদ্ধতিম্যাট্রিক্স অপারেশন এবং ইনভার্সডিটারমিন্যান্ট এবং ক্রামারের নিয়মইগেনভ্যালু এবং ইগেনভেক্টর মৌলিকলিনিয়ার মডেল এবং প্রয়োগপাঠ 11ইন্টিগ্রাল ক্যালকুলাস: অ্যান্টিডেরিভেটিভ, নির্ধারিত ইন্টিগ্রাল, ক্যালকুলাসের মৌলিক উপপাদ্য, প্রতিস্থাপন এবং পার্টস দ্বারা ইন্টিগ্রেশনএই বিভাগে অ্যান্টিডেরিভেটিভ এবং নির্ধারিত ইন্টিগ্রাল গণনার উপর জোর দেওয়া হয়েছে। আমরা ক্যালকুলাসের মৌলিক উপপাদ্য, প্রতিস্থাপন এবং পার্টস দ্বারা ইন্টিগ্রেশন প্রয়োগ করি এবং ইন্টিগ্রালকে সাইনযুক্ত ক্ষেত্রফল এবং সঞ্চিত পরিবর্তন হিসেবে ব্যাখ্যা করি।
অ্যান্টিডেরিভেটিভ এবং পরিবারক্ষেত্রফল হিসেবে নির্ধারিত ইন্টিগ্রালক্যালকুলাসের মৌলিক উপপাদ্যপ্রতিস্থাপন এবং ভেরিয়েবল পরিবর্তনপার্টস দ্বারা ইন্টিগ্রেশন কৌশলপাঠ 12ভেক্টর এবং বিশ্লেষণাত্মক জ্যামিতি: ভেক্টর অপারেশন, ডট এবং ক্রস প্রোডাক্ট, ৩ডি-তে রেখা এবং সমতল, কো-অর্ডিনেট রূপান্তরএই বিভাগে ভেক্টর ব্যবহার করে ত্রিমাত্রিক বিশ্লেষণাত্মক জ্যামিতি তৈরি করা হয়। আমরা ভেক্টর অপারেশন, ডট এবং ক্রস প্রোডাক্ট, রেখা এবং সমতলের সমীকরণ, দূরত্ব, প্রজেকশন এবং ফ্রেমের মধ্যে মৌলিক কো-অর্ডিনেট রূপান্তর অনুশীলন করি।
ভেক্টর যোগ এবং স্কেলার গুণনডট প্রোডাক্ট এবং প্রজেকশনক্রস প্রোডাক্ট এবং জ্যামিতি৩ডি স্পেসে রেখা এবং সমতলকো-অর্ডিনেট পরিবর্তন এবং ঘূর্ণন